Spécialité mathématiques
Profil élève
Si vous êtes intéressés par les sciences et si vous souhaitez vous orienter vers des études scientifiques (BTS, université, IUT (BUT), CPGE, faculté de médecine, STAPS...), si vous voulez développer vos capacités de recherche, de calcul, de modélisation, de raisonnement et de communication (orale et écrite), cette spécialité vous conviendra. Un travail sérieux et régulier sera indispensable pour réussir tout comme de la rigueur et une certaine autonomie.
Contenu
Trois grands thèmes mathématiques sont abordés : l'Analyse, l'Algèbre et la Géométrie ainsi que les Probabilités. On y travaille également la notion d'algorithme et la programmation en langage Python.
Le programme s'articule autour de différentes compétences qu'il s'agira de développer tout au long de l'année : Chercher, Modéliser, Représenter, Raisonner, Calculer et Communiquer.
Le travail à effectuer sera donc varié, il pourra tout aussi bien prendre la forme d'exercices d'application d'un cours que des exercices de recherche faisant appel de manière transversale à différentes notions étudiées pendant l'année.
Les élèves ont d'ailleurs la possibilité, s'ils le souhaitent, de s'inscrire à différentes compétitions mathématiques, seul ou en groupe, comme le rallye mathématique d'Alsace.
On utilise régulièrement différents logiciels, comme par exemple un logiciel de géométrie dynamique, permettant entre autre de faire varier des paramètres et ainsi d'animer des courbes, de manière à pouvoir émettre des conjectures. Ces conjectures seront alors confirmées ou infirmées à l'aide de différents raisonnements mathématiques. Les différents raisonnements mathématiques possibles seront également abordés durant l'année (par exemple, le raisonnement par récurrence, le raisonnement par l'absurde, etc).
Le programme de spécialité mathématiques plus en détail
En analyse :
En première :
- Dérivation
- Fonction exponentielle
- Fonctions trigonométriques
En terminale :
- Le raisonnement par récurrence et les suites numériques
- Les limites de fonctions
- Compléments sur la dérivation étudiée en classe de Première et notion de convexité
- Continuité des fonctions d'une variable réelle
- Fonction logarithme népérien
- Fonctions cosinus et sinus
- Primitives et équations différentielles
- Calcul intégral
En Algèbre et Géométrie :
En première
- Suites numériques
- Fonctions polynômes sur seconde degré
- Produit scalaire
En terminale
- Combinatoire et dénombrement
- Vecteurs, droites et plans de l'espace
- Orthogonalité et distances dans l'espace
- Représentations paramétriques et équations cartésiennes
En Probabilités :
En première
- Probabilités conditionnelles
- Variables aléatoires
En terminale
- Succession d'épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli
- Sommes de variables aléatoires
- Concentration, loi des grands nombres
Horaire
En première : 4 heures en classe entière.
En terminale : 6 heures en classe entière.
Et après le bac ?
La spécialité mathématiques ouvre toutes les portes. Les mathématiques sont fondamentales pour de nombreuses autres disciplines, la spécialité mathématiques est donc très appréciée des recruteurs pour les formations post-bac.